Pour ceux qui ne connaissent pas le paradoxe de Simpson...
Ce paradoxe est vraiment difficile à comprendre car il est tout à fait contre-intuitif.
Un exemple simple (non médical).
On prend 2 paquets de cartes ; certaines sont rouges (R) ou noires (N) et elles sont ou non marquées d’un X au dos :
1
er paquet : 18 cartes
- avec un X sur le dos : 5 R et 6 N
- sans X sur le dos : 3 R et 4 N
2
e paquet : 23 cartes
- avec un X sur le dos : 6 R et 3 N
- sans X sur le dos : 9 R et 5 N
Pour chaque paquet on mélange les cartes et on les étale face contre table avec le dos visible.
On veut tirer une R ; vaut-il mieux retourner une carte avec X sur le dos ou non ?
- 1
er paquet : meilleure probabilité pour tirer une R =
retourner une carte X (5/11 est supérieur à 3/7).
- 2
e paquet : meilleure probabilité pour tirer une R =
retourner une carte X (6/9 est supérieur à 9/14).
Regroupons les 2 paquets ; on les mélange et on étale les cartes.
Total : 41 cartes
- avec un X sur le dos : 11 R et 9 N
- sans X sur le dos : 12 R et 9 N
Meilleure probabilité pour tirer une R =
retourner une carte sans X (12/21 est supérieur à 11/20).
C’est extrêmement surprenant.
La meilleure stratégie pour obtenir une R est la même dans chacun des 2 paquets :
retourner une carte X et elle est inversée si on regroupe les deux paquets (il faut alors
retourner une carte sans X).
On quitte un peu le sujet de ce fil.
Marc
